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sábado, 14 de marzo de 2015
sábado, 7 de marzo de 2015
RECTA DE EULER
La recta de Euler es
una línea que contiene al ortocentro, al circuncentro y
al baricentro.
Se llama así en honor al matemático suizo Leonard Euler,
quien lo demostró en el siglo XVIII en el año 1765.
Euler demostró que en cualquier
triángulo, el ortocentro, el circuncentro y
el baricentro son
colineales. Esta propiedad es también cierta para el centro de los nueve puntos
notables; que Euler no había demostrado para ese tiempo. En los triángulos
equiláteros, estos cuatro puntos coinciden, pero en cualquier otro triángulo no
lo hacen, y la recta de Euler está determinado por dos cualesquiera de ellos.
El centro del círculo de los nueve puntos notables se encuentra a mitad de
camino a lo largo de la línea de Euler entre el ortocentro y
el circuncentro ,
y la distancia desde el circuncentro es un medio que desde el baricentro hasta
el ortocentro.
Sin embargo, el incentro no pertenece a esta recta, tan solo en triángulos isósceles se encuentra en la
recta de Euler.
miércoles, 4 de marzo de 2015
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